Proposal Disertasi:Pemodelan matematika yang dibahas di atas kebanyakan masih berupa model deterministik, di mana waktu aktifitas dalam jaringan berupa bilangan real (positip). Model ini mengasumsikan adanya informasi dan pengetahuan yang sempurna/pasti mengenai waktu aktifitas dalam jaringan tersebut, sementara dalam kenyataanya ada faktor ketidakpastian. Untuk menangani faktor ketidakpastian dalam waktu aktifitas ini, model deterministik dikembangkan menjadi model probabilistik. Dalam model ini waktu aktifitas dipandang sebagai variabel random dengan distribusi tertentu. Distribusi variabel random ini biasanya disusun berdasarkan data-data yang diperoleh setelah jaringan dioperasikan untuk jangka waktu tertentu. Penggunaan aljabar max-plus untuk model stokastik juga telah dikembangkan, seperti dalam Bacelli, et al. (2001), Boom, T.J.J., et al. (2003), Heidergott, B. B, et. al. (2005).
Dalam masalah pemodelan dan analisa suatu jaringan di mana waktu aktifitasnya belum diketahui, misalkan karena masih pada tahap perancangan, data-data mengenai waktu aktifitas belum diketahui secara pasti maupun distribusinya. Waktu aktifitas ini dapat diperkirakan berdasarkan pengalaman maupun pendapat dari para ahli maupun operator jaringan tersebut. Misalkan, dalam masalah penjadwalan proyek, pimpinan proyek menyatakan: ”waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan ini sekitar 5 bulan”. Seiring dengan perkembangan teori kabur (fuzzy), konstanta maupun parameter seperti di atas ditangani sebagai bilangan kabur (fuzzy number). Waktu aktifitas jaringan dimodelkan dengan bilangan kabur. Untuk masalah penjadwalan yang melibatkan bilangan kabur dapat dilihat pada Chanas, S., Zielinski, P. (2001) dan Soltoni, A., Haji, R. (2007). Sedangkan untuk masalah model jaringan yang melibatkan bilangan kabur dapat dilihat pada Lüthi, J., Haring, G. (1997).
Pemodelan dan analisa pada masalah-masalah jaringan dengan waktu aktifitas yang bilangan kabur, sejauh peneliti ketahui, belum ada yang menggunakan pendekatan max-plus aljabar seperti halnya yang telah dilakukan untuk model deterministik dan probabilistik. Seperti telah diketahui pendekatan penyelesaian masalah jaringan dengan menggunakan aljabar max-plus dapat memberikan hasil analitis dan lebih mempermudah dalam komputasinya. Pendekatan aljabar max-plus untuk menyelesaikan masalah-masalah jaringan menggunakan konsep-konsep dasar seperti: aljabar max-plus dan perluasannya ke dalam matriks dan vektor, sistem persamaan linear max-plus dan nilai eigen dan vektor eigen max-plus, seperti dalam Rudhito (2003). Dengan demikian, untuk menyelesaikan masalah jaringan dengan waktu aktifitas bilangan kabur, seperti penjadwalan kabur dan sistem antrian kabur, dengan pendekatan aljabar max-plus, aljabar max-plus perlu digeneralisasi menjadi aljabar max-plus bilangan kabur dan konsep-konsep yang terkait di dalamnya.
DOWNLOAD SELENGKAPNYA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar